從公平賭局看台指選擇權(三)

~~ 這個賭局的機率分佈

前文介紹用R畫出買權報酬圖，從機率學理來看，這只是賭局的各種出象(outcome)。要論到公平，則要知道各種出象對應的機率，這樣才能計算期望值。會這個，就等於是跨出財務工程(或稱金融工程)的第一步了。

從公平賭局看台指選擇權(二)

~~ 如何用R畫出這個進可攻、退可守的金融工具

前文以R畫圖展示出選擇權的遊戲規則：買方進可攻，退可守。本文接著介紹如何用R畫出買權報酬圖。程式碼如下：(賣權？請自行小幅修改即可!)

向外匯交易大師學習(一) ~ 索羅斯操盤手法的程式回測

玩外匯交易的人都知道，打敗英格蘭銀行的男人：喬治•索羅斯 (George Soros)，才是真正的霸氣！我最近寫了一個EA(Expert Advisor)，模仿他的操作心法，用快速基因演算法回測上個月(2016.11)操作USDJPY一個月的績效，結果以帳戶資金餘額(Balance)的方式呈現如下：

從公平賭局看台指選擇權

~~這個進可攻、退可守的金融工具

前文介紹公平賭局（martingale）如何應用在選擇權的評價，本文接著介紹這個賭局的遊戲規則當中最特別之處：買方進可攻，退可守。我再次以期貨交易所裡最受歡迎的台指選擇權為例，履約型態為歐式，也就是僅能於到期日行使權利。既然是權利，當然可以放棄行使，所以到期時的報償型

本文正式來介紹公平賭局（martingale）如何應用在選擇權的評價。

要公平的賭，必先瞭解賭局的遊戲規則，我以期貨交易所裡最受歡迎的台指選擇權為例。

請看它的契約規格：

孫子兵法：知己知彼，百戰百勝。華爾街裡，多的是剽悍敏捷的交易員，但是，這條街之外，還有什麼樣的市場玩家，他們有何三頭六臂，或幾把刷子呢？

這篇彭博社的報導，介紹居住在沙漠裡的程式交易高手，如何連線到遙遠的華爾街來玩起金融交易。裡面訪問到重量級財金學者 Emanuel Derman 對這種新興的現象的看法。另外，也提到玩金融大數據（big data）的重要工具其中兩項，R 和 Python，相當值得一看。

Meet the DIY Quants Who Ditched Wall Street for the Desert

https://www.bloomberg.com/news/articles/2016-03-16/barbarian-coders-at-the-gate-the-inexorable-rise-of-diy-quants

找個時間我再來聊聊裡面的細節，歹勢！

上次介紹了Black-Scholes-Merton的評價公式，公式的推導過程很複雜，有興趣瞭解細節的人請去讀財金研究所，不過，也不是每間大學都有在教這推導的。

我這篇打算從大學生的角度來深入探索Black-Scholes Model，Merton將這模型延伸到包含股利率的部分就暫且不論了。

財金界的學者從公平賭局（martingale pricing）的角度來推導，也得到相同的評價公式，在此推薦相關的好書：陳松男的金融工程學，

深入淺出的完整介紹，是財務工程領域裡不可或缺的專業書籍，相當值得終身收藏。

前一篇我介紹了Black-Scholes-Merton的選擇權評價公式的R函數BSM（），來幫期交所驗算選擇權的理論價格，這一篇接著介紹這個著名的公式。

借用維基百科的截圖，可一目了然這個公式其實不複雜。

台灣期貨交易所提供給選擇權交易人一個方便的工具：選擇權理論價格計算

http://www.taifex.com.tw/chinese/9/9_4.asp

本人在這裡提供一個我自己寫的R函數，來讓大家幫忙期交所做驗算。